Rabu, 21 Desember 2011

Bagaimana belajar MATEMATIKA ????


KONSEP DASAR MATEMATIKA



A. PENGANTAR

1. Apakah matematika itu?
Cerita Pengantar :
Ali sangat mahir dalam menjumlahkan, mengalikan dan mengurangkan beberapa bilangan tanpa menggunakan alat bantu kertas dan pulpen. Cukup dengan mendengar, berfikir dan diam sebentar, atau terkadang memandang ke atas atau menggerakkan tangannya maka dia pun dapat menjawab soal yang diberikan. Luar biasa, puji teman-teman dan gurunya, anak jenius. Maka dia pun dikagumi oleh guru dan teman-temannya dan digelari Si Jago Matematika.
Dari cerita di atas jawablah pertanyaan ini :
1.      Apakah betul Ali jago Matematika?
2.      Apakah yang dimaksud dengan matematika ?

Ada yang salah kaprah di keseharian kita. Istilah matematika disamakan dengan aritmetika (berhitung). Tidak sedikit orang yang berpandangan  bahwa matematika itu identik dengan keterampilan melakukan operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dari bilangan. Mereka beranggapan bahwa melatih ketrampilan berhitung sudah dapat mencapai kompentensi matematika yang diperlukan pada tingkat sekolah dasar. Padahal aritmetika hanya merupakan salah satu cabang matematika yang berkaitan dengan bilangan, termasuk di dalamnya berhitung (komputasi). Dengan demikian, matematika bukan hanya sekedar berhitung, namun lebih luas daripada itu.
           
Kalau begitu apa dong matematika itu ?
Ahmad membutuhkan beberapa buku tulis untuk digunakan di sekolah. Maka dia pun berangkat ke warung dekat rumahnya untuk membeli buku. Dia membawa uang sebanyak Rp. 5.000,- (lima ribu rupiah). Sesampai di warung harga satu buku yaitu Rp. 2000,- (dua ribu rupiah). Berapakah buku yang bisa dia bawa pulang ?
Keesokan harinya ternyata buku yang harus disiapkannya sebanyak 8 buah. Jika Ahmad ke warung, berapa uang yang harus dia bawa agar jumlah buku yang dia miliki seluruhnya delapan ?
Jawab ya,…. Semoga nanti dapat memperoleh pengertian matematika.


Konsep Dasar Matematika

Matematika dapat dipandang sebagai ilmu tentang pola dan hubungan. Siswa perlu menyadari bahwa diantara gagasan-gagasan matematika terdapat saling keterkaitan. Siswa harus mampu melihat apakah suatu gagasan atau konsep matematika identik atau berbeda dengan konsep-konsep yang pernah dipelajarinya. Misalnya, siswa dapat memahami bahwa fakta dasar penjumlahan 5 + 4 = 9 adalah berkaitan dengan fakta dasar pengurangan 9 – 4 = 5.
Ditinjau dari karakteristik keterurutan dan gagasan-gagasan yang terstruktur dengan rapi dan konsisten, matematika dinyatakan juga sebagai seni. Oleh karena itu siswa jangan memandang matematika sebagai ilmu yang rumit, memusingkan, dan sukar tetapi siswa perlu memaklumi bahwa dibalik itu terdapat suatu struktur yang runtut, konsisten, dan bernilai estetis tinggi.
            Matematika diartikan juga sebagai cara berpikir sebab dalam matematika tersaji strategi untuk mengorganisasi, menganalisis, dan mensintesis informasi dalam memecahkan suatu permasalahan. Contohnya, orang menulis sistem persamaan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Selain itu matematika dapat dipandang sebagai bahasa dan sebagai alat. Sebagai bahasa, matematika menggunakan definisi-definisi yang jelas dan simbol-simbol khusus yang disepakati serta dapat dipahami, sedangkan sebagai alat matematika digunakan setiap orang dalam kehidupannya. Oleh karena itu mengkomunikasikan gagasan dengan matematika akan lebih praktis, sistematis, dan efesien.

 

Tuliskan kembali dengan singkat, apakah matematika itu ?
 

2.      Tujuan Belajar Matematika

             Kurikulum 2006

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1.      Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2.      Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika
3.      Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4.      Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5.      Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2.2. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

      ISI                                                                         MEMBANGUN







  1. Bilangan
  2. Aljabar
  3. Geometri
  4. Pengukuran
  5. Data dan Probabilitas


  1. Penalaran
  2. Problem Solving
  3. Koneksi
  4. Komunikasi
  5. Representasi  








1.      Penalaran
a.       Pembelajaran  matematika ditujukan sebagai sarana untuk belajar bernalar.
b.      Membuat dan menyelidiki konjektur.
c.       Mengevaluasi dan mengembangkan bukti
d.      Menggunakan beragam cara untuk membuktikan.

2.      Problem Solving
a.       Belajar melalui permasalahan yang dapat memunculkan sebuah gagasan dan kompetensi.
b.      Memecahkan masalah yang timbul dari matematika atau bidang lain.
c.       Menerapkan berbagai strategi untuk memecahkan masalah.
d.      Merefleksikan proses pemecahan masalah.

3.      Koneksi
a.       Mengenali dan menggunakan keterkaitan antar gagasan dalam matematika.
b.      Memahami bagaimana gagasan matematika saling terkait dan membangun satu gagasan besar yang terpadu.
c.       Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika.

4.      Komunikasi
a.       Menata pemikiran matematik dan mengkomunikasikannya ke sesama siswa, guru dan lainnya.
b.      Memahami, menganalisis, dan mengevaluasi pemikiran matematik orang lain.
c.       Memanfaatkan bahasa matematika untuk mengungkapkan gagasan matematika secara tepat.

5.      Representasi
a.       Menciptakan dan menggunakan representasi guna menata, mencatat, dan mengkomunikasikan gagasan matematika.
b.      Memilih, menerapkan dan menerjemahkan antar representasi matematika untuk menyelesaikan masalah.
c.       Menggunakan representasi untuk memodelkan dan mengartikan fenomena fisis, sosial, dan matematik.

Pergeseran dalam Pengajaran Matematika Sekolah
Hal
Lama
Baru
Isi pelajaran
Hanya aritmatika (hitungan)
Kaya dengan variasi dari beragam topik dan masalah.
Pembelajaran
Mengingat dan mengulang
Menginvestigasi/menyelidiki masalah
Pengajaran
Hanya bercerita / menerangkan
Bertanya dan mendengarkan / diskusi
Evaluasi
Satu jenis tes

Banyak jenis tes
(data / kejadian dari beragam sumber)
Ekspektasi (target / harapan)
Hanya menuntaskan konsep dan prosedur
Menggunakan konsep dan prosedur dalam memecahkan masalah.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar